Разработка компиляторов
Польская запись
Польская запись была предложена польским логиком Лукасевичем. В этой форме записи все операторы непосредственно предшествуют операндам. Так, обычное выражение (a+b)*(c-d) в польской записи может быть представлено как *+ab-cd.
Такую форму записи называют также префиксной. Аналогичным образом вводится обратная или постфиксная польская запись, в которой все операторы выписываются после операндов. Скажем, пример, приведенный выше, в обратной польской записи будет записан следующим образом: ab+cd-*. Для представления унарных операций в польской записи можно воспользоваться эквивалентными выражениями, использующими бинарные операции, как в следующем примере: -b -> 0 - b, а можно ввести новый знак операции, скажем, @b . Польская запись может быть распространена не только на арифметические выражения, но и на прочие конструкции языка. Например, оператор a := a + b; может быть записан в польской записи как :=a+ab, а условный оператор if <expr> then <instr1> else <instr2> может быть записан как следующая последовательность операторов:
<expr> <c1> BZ <instr1> <c2> BR <instr2>,
где c1 указывает на первую инструкцию <instr2>, а c2 - на первую инструкцию, следующую за <instr2>, BR - безусловный переход на адрес <c2>, а BZ - переход на <c1> при условии равенства нулю выражения <expr1>.
Пользуясь такой терминологией, мы можем называть традиционную форму записи выражений инфиксной, так как в ней знаки операций расположены между операндами. Понятно, что любое выражение может быть переведено из инфиксной формы в польскую запись и наоборот. Польская запись замечательна тем, что при ее использовании исчезает потребность в приоритетах операций - каждая операция выполняется в порядке появления в исходной цепочке (хотя очевидно, что приоритет операций необходимо учитывать при преобразованиях из инфиксной формы).
Польская запись (особенно обратная) очень хорошо накладывается на стековую модель: каждый встреченный операнд загружается в стек, а операции производятся только на вершине стека: каждая операция снимает необходимое количество операндов с вершины стека и кладет на стек свой результат. Именно такая модель используется в MSIL для реализации большинства операций.
